试题

题目：

青果学院

（2012·重庆模拟）如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AD=2，AB=3，BC=6，沿AE翻折梯形ABCD使点B落AD的延长线上，记为点B′，连接B′E交CD于点F，则

DF

FC

的值为（　　）
A．

1

3

B．

1

4

C．

1

5

D．

1

6

答案

A
解：由折叠的性质可知，AB′=AB，∠BAE=∠B′AE，
∴DB′=AB′-AD=3-2=1，
又AD∥BC，
∴∠B′AE=∠BEA，
∴∠BAE=∠BEA，BE=AB=3
∴EC=BC=BE=6-3=3，
∵DB′∥EC，
∴

DF

FC

=

DB′

EC

=

1

3

．故选A．

考点梳理

翻折变换（折叠问题）；梯形；轴对称的性质．

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