试题

题目：
青果学院如图，梯形ABCD中，AD∥BC，BC=3AD，E是DC中点，则S△ADE：S△ABE为（　　）



答案
C
青果学院解：过点E作EF∥AD，交AB于F．
设BC=3x，AD=x，则可求出EF=2x，
又∵EF∥AD∥BC，
∴S△AEF：S△ADE=EF：AD=2：1；S△BEF：S△BEC，=EF：BC=2：3，
又BC=3AD，E是DC中点，
∴S△ADE：S△BEC=1：3，
设S△ADE为y，则S△AEF=2y，S△BEF=2y，
∴S△ADE：S△ABE为
1
4
．
故选C．
考点梳理
梯形．
过点E作EF∥AD，交AB于F，设BC=3x，AD=x，则可求出EF=2x，从而可求出S△AEF：S△ADE及S△BEF：S△BEC，再根据BC=3AD，E是DC中点，可求出S△ADE：S△BEC，从而可得出答案．
本题考查了梯形的知识，难度较大，对于此类关于面积比的题型一定要注意利用三角形同底则面积比等于高之比；三角形等高，则面积比等于底之比．
综合题．
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