试题
题目:
(2011·三山区模拟)如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,AC⊥BD.若AC=6cm,BD=8cm,则梯形ABCD的上下底的和是( )
A.8cm
B.10cm
C.12cm
D.14cm
答案
B
解:将AC沿BC方向平移,使点A与点D重合,
则可得:AD=CE,DE∥AC,
∴△BDE是直角三角形,
又∵BD=8cm,AC=DE=6cm,
在RT△BDE中,BE
2
=BD
2
+DE
2
,
故可得BE=10cm,
∴上底+下底=AD+BC=BC+CE=BE=10cm.
故选B.
考点梳理
考点
分析
点评
专题
梯形;勾股定理.
将AC沿BC方向平移,使点A与点D重合,则可得直角三角形BDE,AD=CE,从而在RT△BDE中运用勾股定理可得出BE的长,也就得出了上底和下底的和.
本题考查了梯形及勾股定理的知识,解答本题的关键是将对角线AC平移,如果梯形的两对角线互相垂直,一般来说,需要将其中一条对角线平移,组成直角三角形,希望同学们仔细思考,并掌握解题的技巧.
数形结合.
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5
2
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