试题

题目：
青果学院（2012·路北区一模）如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=70°，∠C=40°，DE∥AB交BC于点E．若AD=3，BC=10，则CD的长是（　　）



答案
A
解：∵DE∥AB，∠B=70°，
∴∠DEC=∠B=70°．
又∵∠C=40°，
∴∠CDE=70°．
∴CD=CE．
∵AD∥BC，DE∥AB，
∴四边形ABED是平行四边形．
∴BE=AD=3．
∴CD=CE=BC-BE=BC-AD=10-3=7．
故选A．
考点梳理
梯形．
根据平行线的性质，得∠DEC=∠B=70°，根据三角形的内角和定理，得∠CDE=70°，再根据等角对等边，得CD=CE．根据两组对边分别平行，知四边形ABED是平行四边形，则BE=AD=3，从而求解．
此题综合运用了平行四边形的判定及性质、平行线的性质、等角对等边的性质．
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