试题

题目：
青果学院（2010·毕节地区）如图，在梯形ABCD中，DC∥AB，AD=DC=CB，AC⊥BC，将梯形沿对角线AC翻折后，点D落在E处，则∠B的度数为（　　）



答案
A
解：∵在梯形ABCD中，DC∥AB，AD=CB
∴∠DAB=∠B
∵∠DAC=∠CAB=
1
2
∠DAB=
1
2
∠B
设∠DAC=x°，则∠B=2x°
在直角△ABC中，根据三角形内角和定理可得：x+2x+90°=180°
解得：x=30°
则∠B=2x=60°
故选A．
考点梳理
梯形；翻折变换（折叠问题）．
根据条件可知梯形ABCD是等腰梯形，则∠DAB=∠B，并且根据反折的性质可得：∠DAC=∠CAB=
1
2
∠B，在直角△ABC中根据内角和定理即可求解．
本题主要考查了等腰梯形的性质，同一底上的两底角相等，以及轴对称的性质．
计算题；方程思想．
找相似题