试题

题目：
（2012·黔西南州模拟）阅读下列例题：
解方程x2-|x|-2=0
解：（1）当x≥0时，原方程化为x2-x-2=0，解得x1=2，x2=-1（舍去）．
当x＜0时，原方程化为x2+x-2=0，解得x1=1（舍去），x2=-2．
∴x1=2，x2=-2是原方程的根．
请参照例题解方程：x2-|x-1|-1=0．
答案
解：（1）设x-1≥0原方程变为x2-x+1-1=0，
x2-x=0，
x1=0（舍去），x2=1．

（2）设x-1＜0，原方程变为x2+x-1-1=0，
x2+x-2=0，
解得x1=1（舍去），x2=-2．
∴原方程解为x1=1，x2=-2．
解：（1）设x-1≥0原方程变为x2-x+1-1=0，
x2-x=0，
x1=0（舍去），x2=1．

（2）设x-1＜0，原方程变为x2+x-1-1=0，
x2+x-2=0，
解得x1=1（舍去），x2=-2．
∴原方程解为x1=1，x2=-2．
考点梳理
解一元二次方程-因式分解法；绝对值．
参照例题，应分情况讨论，主要是|x-1|，随着x取值的变化而变化，它将有两种情况，考虑问题要周全．
解本题时，应把绝对值去掉，对x-1正负性分类讨论，x-1≥0或x-1＜0．
阅读型．
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