试题

题目：
解方程
（1）3（x-3）2=48；       
（2）2x2-7x+6=0；    
（3）2x2+3x-1=0．
答案
解：（1）（x-3）2=16，
x-3=±4，
所以x1=7，x2=-1；
（2）（x-2）（2x-3）=0，
x-2=0或2x-3=0，
所以x1=2，x2=
3
2
；
（3）△=32-4×2×（-1）=17
x=
-3±
17
2×2
，
所以x1=
-3+
17
4
，x2=
-3-
17
4
．
解：（1）（x-3）2=16，
x-3=±4，
所以x1=7，x2=-1；
（2）（x-2）（2x-3）=0，
x-2=0或2x-3=0，
所以x1=2，x2=
3
2
；
（3）△=32-4×2×（-1）=17
x=
-3±
17
2×2
，
所以x1=
-3+
17
4
，x2=
-3-
17
4
．
考点梳理
解一元二次方程-因式分解法；解一元二次方程-直接开平方法；解一元二次方程-公式法．
（1）先变形得到（x-3）2=16，然后利用直接开平方法解方程；
（2）利用因式分解法求解；
（3）运用公式法解方程．
本题考查了解一元二次方程-因式分解法：先把方程右边变形为0，再把方程左边分解为两个一次式的乘积，这样原方程转化为两个一元一次方程，然后解一次方程即可得到一元二次方程的解．也考查了直接开平方法和公式法解一元二次方程．
计算题．
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