试题

题目：
青果学院（本小题满分6分，请在下列两个小题中，任选其一完成即可）
（1）解方程：x2+3x-2=0；
（2）如图，在边长为1个单位长度的正方形方格纸中建立直角坐标系，△ABC各顶点的坐标为：A（-5，4）、B（-1，1）、C（-5，1）．
①将△ABC绕着原点O顺时针旋转90°得到△A′B′C′，请在图中画出△A′B′C′；
②写出A′点的坐标．
答案
解：青果学院（1）△=32-4×1×（-2）=17，
x=
-3±
17
2
，
所以x1=
-3+
17
2
，x2=
-3-
17
2
；
（2）①如图，
②A′点的坐标为（4，5）．
解：青果学院（1）△=32-4×1×（-2）=17，
x=
-3±
17
2
，
所以x1=
-3+
17
2
，x2=
-3-
17
2
；
（2）①如图，
②A′点的坐标为（4，5）．
考点梳理
坐标与图形变化-旋转；解一元二次方程-因式分解法．
（1）利用求根公式法解方程；
（2）①分别把点A、B、C绕着原点O顺时针旋转90°得到点A′、B′、C′，然后连结组成三角形；
②观察图形即可得到A′点的坐标．
本题考查了坐标与图形变化-旋转：图形或点旋转之后要结合旋转的角度和图形的特殊性质来求出旋转后的点的坐标．常见的是旋转特殊角度如：30°，45°，60°，90°，180°．也考查了解一元二次方程．
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