试题

题目：
（2013·宜兴市一模）（1）解方程：x2+4x-5=0     
（2）解不等式组
2-x＞0
5x+1
2
+1≥
2x-1
3
并把解集在数轴上表示出来．
答案
解：（1）（x+5）（x-1）=0，
可得x+5=0，x-1=0，
∴x1=-5，x2=1；
（2）
2-x＞0①
5x+1
2
+1≥
2x-1
3
②

由①得：x＜2，
由②得：x≥-1，
则不等式组的解集为-1≤x＜2，
解集表示在数轴上，如图所示，
青果学院
解：（1）（x+5）（x-1）=0，
可得x+5=0，x-1=0，
∴x1=-5，x2=1；
（2）
2-x＞0①
5x+1
2
+1≥
2x-1
3
②

由①得：x＜2，
由②得：x≥-1，
则不等式组的解集为-1≤x＜2，
解集表示在数轴上，如图所示，
青果学院
考点梳理
解一元二次方程-因式分解法；在数轴上表示不等式的解集；解一元一次不等式组．
（1）方程左边的多项式分解因式后，利用两数相乘积为0，两因式中至少有一个为0转化为两个一元一次方程来求解；
（2）分别求出不等式组中两不等式的解集，找出解集的公共部分即可确定出不等式组的解集，表示在数轴上即可．
此题考查了解一元二次方程-因式分解法，以及不等式组的解法，利用因式分解法解方程时，首先将方程右边化为0，左边化为积的形式，然后利用两数相乘积为0，两因式中至少有一个为0转化为两个一元一次方程来求解．
计算题．
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