试题
题目：
已知y
1
=x
2
-2x+3，y
2
=3x-1，当x为什么值时，y
1
与y
2
相等？
答案
解：根据题意得：x
2
-2x+3=3x-1，
整理得：x2-5x+4=0，即（x-1）（x-4）=0，
解得：x
1
=1，x
2
=4，
则当x为1或4时，y
1
与y
2
相等．
解：根据题意得：x
2
-2x+3=3x-1，
整理得：x2-5x+4=0，即（x-1）（x-4）=0，
解得：x
1
=1，x
2
=4，
则当x为1或4时，y
1
与y
2
相等．
考点梳理
考点
分析
点评
专题
解一元二次方程-因式分解法．
根据y
1
与y
2
相等列出方程，求出方程的解即可得到x的值．
此题考查了解一元二次方程-因式分解法，利用此方法解方程时，首先将方程右边化为0，左边化为积的形式，然后利用两数相乘积为0，两因式至少有一个为0转化为两个一元一次方程来求解．
计算题．
找相似题
（2013·新疆）方程x
2
-5x=0的解是（ ）
解方程：（1）3x（x-1）=1-x；
（2）x
2
-2x-8=0．
（1）解方程：x
2
-4x-12=0；
（2）计算：
18
+
(π-3.14)
0
-
2
．
方程与计算
（1）解方程：①x
2
+4x+2=0；②3（x-5）
2
=2（5-x）
（2）先化简，再求值：
a
2
-2a
a+1
×(1+
1
a
)
，其中a取不等式
0＜
1-a
3
≤1
的任意一个整数．
解方程
（1）3（x-3）
2
=48；
（2）2x
2
-7x+6=0；
（3）2x
2
+3x-1=0．