试题

题目：
计算题和解方程
（1）(3
2
+1)(3
2
-1)-(
3
-2)2
（2）（2x+1）2=3（2x+1）
答案
解：（1）原式=（3
2
）2-12-[（
3
）2-4
3
+22]
=18-1-3+4
3
-4
=10+4
3
；

（2）移项得：（2x+1）2-3（2x+1）=0，
（2x+1）（2x+1-3）=0，
2x+1=0，2x+1-3=0，
解得：x1=-
1
2
，x2=1．
解：（1）原式=（3
2
）2-12-[（
3
）2-4
3
+22]
=18-1-3+4
3
-4
=10+4
3
；

（2）移项得：（2x+1）2-3（2x+1）=0，
（2x+1）（2x+1-3）=0，
2x+1=0，2x+1-3=0，
解得：x1=-
1
2
，x2=1．
考点梳理
解一元二次方程-因式分解法；二次根式的混合运算．
（1）根据平方差公式和完全平方公式展开，再合并同类项即可；
（2）移项后分解因式得出（2x+1）（2x+1-3）=0，推出2x+1=0，2x+1-3=0，求出方程的解即可．
本题考查了二次根式的混合运算和解二元一次方程，解（1）小题的关键是正确的运用公式展开，解（2）小题的关键是能把一元二次方程转化成解一元一次方程．
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