试题
题目：
用适当的方法解下列方程：
（1）2y
2
+1=y
（2）（x-5）
2
=（2x-1）（5-x）
答案
解：（1）移项得：2y
2
-y+1=0，
因式分解得：（2y+1）（y-1）=0，
即2y+1=0或y-1=0，
解得：y
1
=
-
1
2
，y
2
=1；
（2）移项得：（x-5）
2
-（2x-1）（5-x）=0，
因式分解得：（5-x）（5-x-2x+1）=0，
即5-x=0或-3x+6=0，
解得：x
1
=5，x
2
=2．
解：（1）移项得：2y
2
-y+1=0，
因式分解得：（2y+1）（y-1）=0，
即2y+1=0或y-1=0，
解得：y
1
=
-
1
2
，y
2
=1；
（2）移项得：（x-5）
2
-（2x-1）（5-x）=0，
因式分解得：（5-x）（5-x-2x+1）=0，
即5-x=0或-3x+6=0，
解得：x
1
=5，x
2
=2．
考点梳理
考点
分析
点评
专题
解一元二次方程-因式分解法．
（1）方程整理为一般形式，左边的多项式分解因式后，利用两数相乘积为0，两因式中至少有一个为0转化为两个一元一次方程来求解；
（2）方程右边整体移项到左边，提取公因式化为积的形式，然后利用两数相乘积为0，两因式中至少有一个为0转化为两个一元一次方程来求解．
此题考查了解一元二次方程-因式分解法，利用此方法解方程时，首先将方程右边化为0，左边化为积的形式，然后利用两数相乘积为0，两因式中至少有一个为0转化为两个一元一次方程来求解．
计算题．
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（2013·新疆）方程x
2
-5x=0的解是（ ）
解方程：（1）3x（x-1）=1-x；
（2）x
2
-2x-8=0．
（1）解方程：x
2
-4x-12=0；
（2）计算：
18
+
(π-3.14)
0
-
2
．
方程与计算
（1）解方程：①x
2
+4x+2=0；②3（x-5）
2
=2（5-x）
（2）先化简，再求值：
a
2
-2a
a+1
×(1+
1
a
)
，其中a取不等式
0＜
1-a
3
≤1
的任意一个整数．
解方程
（1）3（x-3）
2
=48；
（2）2x
2
-7x+6=0；
（3）2x
2
+3x-1=0．