试题

题目：
用适当的方法解方程：
（1）4x2-9=0；
（2）x（x-1）=2（x-1）；
（3）x2-4x+3=0．
答案
解：（1）根据平方差公式得，
4x2-9=0，
（2x-3）（2x+3）=0，
∴2x-3=0或2x+3=0，
∴x1=
3
2
或x2=-
3
2
；

（2）x（x-1）=2（x-1），
移项得，x（x-1）-2（x-1）=0，
提公因式得，（x-2）（x-1）=0，
x-2=0或x-1=0，
∴x1=2或x2=-1；

（3）根据十字相乘法得，
x2-4x+3=0，
（x-1）（x-3）=0，
∴x-1=0或x-3=0，
∴x1=1或x2=3．
解：（1）根据平方差公式得，
4x2-9=0，
（2x-3）（2x+3）=0，
∴2x-3=0或2x+3=0，
∴x1=
3
2
或x2=-
3
2
；

（2）x（x-1）=2（x-1），
移项得，x（x-1）-2（x-1）=0，
提公因式得，（x-2）（x-1）=0，
x-2=0或x-1=0，
∴x1=2或x2=-1；

（3）根据十字相乘法得，
x2-4x+3=0，
（x-1）（x-3）=0，
∴x-1=0或x-3=0，
∴x1=1或x2=3．
考点梳理
解一元二次方程-因式分解法；解一元二次方程-直接开平方法．
（1）根据平方差公式，解答出即可；
（2）先移项，然后提取公因式，解答出即可；
（3）用十字相乘法，分解因式即可；
本题考查了一元二次方程的解法，熟练应用平方差公式、十字相乘法是解答的关键．
计算题．
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