试题

题目：
解方程：
（1）（x-2）2=（2x+3）2；
（2）x2+2x-8=0；
（3）（x+2）（x-3）=1．
答案
解：（1）开方得：x-2=2x+3或x-2=-2x-3，
解得：x1=-5，x2=-
1
3
；

（2）方程变形得：（x+4）（x-2）=0，
解得：x1=-4，x2=2；

（3）方程整理得：x2-x-7=0，
这里a=1，b=-1，c=-7，
∵△=1+28=29，
∴x=
1±
29
2
，
则x1=
1+
29
2
，x2=
1-
29
2
．
解：（1）开方得：x-2=2x+3或x-2=-2x-3，
解得：x1=-5，x2=-
1
3
；

（2）方程变形得：（x+4）（x-2）=0，
解得：x1=-4，x2=2；

（3）方程整理得：x2-x-7=0，
这里a=1，b=-1，c=-7，
∵△=1+28=29，
∴x=
1±
29
2
，
则x1=
1+
29
2
，x2=
1-
29
2
．
考点梳理
解一元二次方程-因式分解法；解一元二次方程-公式法．
（1）方程利用平方根的定义开方转化为两个一元一次方程来求解；
（2）方程左边分解因式后利用两数相乘积为0，两因式中至少有一个为0转化为两个一元一次方程来求解；
（3）方程整理为一般形式，找出a，b，c的值，求出根的判别式的值大于0，代入求根公式即可求出解．
此题考查了解一元二次方程-因式分解法与公式法，熟练掌握各种解法是解本题的关键．
计算题．
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