试题
题目：
解下列一元二次方程．
（1）x
2
-x-6=0
（2）2x
2
-4x-1=0
（3）3y
2
-6y=0
（4）x
2
-12x-28=0．
答案
解：（1）分解因式得：（x-3）（x+2）=0，
可得x-3=0或x+2=0，
解得：x
1
=3，x
2
=-2；
（2）这里a=2，b=-4，c=-1，
∵△=16+8=24，
∴x=
4±2
6
4
=
2±
6
2
；
（3）分解因式得：3y（y-2）=0，
可得y=0或y-2=0，
解得：y
1
=0，y
2
=2；
（4）分解因式得：（x-14）（x+2）=0，
可得x-14=0或x+2=0，
解得：x
1
=14，x
2
=-2．
解：（1）分解因式得：（x-3）（x+2）=0，
可得x-3=0或x+2=0，
解得：x
1
=3，x
2
=-2；
（2）这里a=2，b=-4，c=-1，
∵△=16+8=24，
∴x=
4±2
6
4
=
2±
6
2
；
（3）分解因式得：3y（y-2）=0，
可得y=0或y-2=0，
解得：y
1
=0，y
2
=2；
（4）分解因式得：（x-14）（x+2）=0，
可得x-14=0或x+2=0，
解得：x
1
=14，x
2
=-2．
考点梳理
考点
分析
点评
专题
解一元二次方程-因式分解法；解一元二次方程-公式法．
（1）方程左边分解因式后，利用两数相乘积为0，两因式中至少有一个为0转化为两个一元一次方程来求解；
（2）找出a，b，c的值，代入求根公式即可求出解；
（3）方程左边分解因式后，利用两数相乘积为0，两因式中至少有一个为0转化为两个一元一次方程来求解；
（4）方程左边分解因式后，利用两数相乘积为0，两因式中至少有一个为0转化为两个一元一次方程来求解．
此题考查了解一元二次方程-因式分解法，以及公式法，熟练掌握各自解法是解本题的关键．
计算题．
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（2013·新疆）方程x
2
-5x=0的解是（ ）
解方程：（1）3x（x-1）=1-x；
（2）x
2
-2x-8=0．
（1）解方程：x
2
-4x-12=0；
（2）计算：
18
+
(π-3.14)
0
-
2
．
方程与计算
（1）解方程：①x
2
+4x+2=0；②3（x-5）
2
=2（5-x）
（2）先化简，再求值：
a
2
-2a
a+1
×(1+
1
a
)
，其中a取不等式
0＜
1-a
3
≤1
的任意一个整数．
解方程
（1）3（x-3）
2
=48；
（2）2x
2
-7x+6=0；
（3）2x
2
+3x-1=0．