试题
题目：
解方程
（1）（x-5）（x-3）=8
（2）（2x+1）
2
-3=2（2x+1）
答案
解：（1）（x-5）（x-3）=8，
整理得：x
2
-8x+7=0，
（x-1）（x-7）=0，
故x-1=0或x-7=0，
解方程得：x
1
=1，x
2
=7；
（2）（2x+1）
2
-3=2（2x+1），
（2x+1）
2
-2（2x+1）-3=0，
[（2x+1）+1][（2x+1）-3]=0，
整理得出：（2x+2）（2x-2）=0，
即2x+2=0，或2x-2=0，
解方程得：x
1
=1，x
2
=-1．
解：（1）（x-5）（x-3）=8，
整理得：x
2
-8x+7=0，
（x-1）（x-7）=0，
故x-1=0或x-7=0，
解方程得：x
1
=1，x
2
=7；
（2）（2x+1）
2
-3=2（2x+1），
（2x+1）
2
-2（2x+1）-3=0，
[（2x+1）+1][（2x+1）-3]=0，
整理得出：（2x+2）（2x-2）=0，
即2x+2=0，或2x-2=0，
解方程得：x
1
=1，x
2
=-1．
考点梳理
考点
分析
点评
解一元二次方程-因式分解法；解一元二次方程-直接开平方法．
（1）整理后分解因式得出（x-1）（x-7）=0，推出方程x-1=0，x-7=0，求出方程的解即可．
（2）首先移项得出（2x+1）
2
-2（2x+1）-3=0，再将2x+1看做整体，利用因式分解法求出即可．
本题考查了因式分解法解一元二次方程，解此题的关键是把一元二次方程转化成一元一次方程，题型较好，难度适中．
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（2013·新疆）方程x
2
-5x=0的解是（ ）
解方程：（1）3x（x-1）=1-x；
（2）x
2
-2x-8=0．
（1）解方程：x
2
-4x-12=0；
（2）计算：
18
+
(π-3.14)
0
-
2
．
方程与计算
（1）解方程：①x
2
+4x+2=0；②3（x-5）
2
=2（5-x）
（2）先化简，再求值：
a
2
-2a
a+1
×(1+
1
a
)
，其中a取不等式
0＜
1-a
3
≤1
的任意一个整数．
解方程
（1）3（x-3）
2
=48；
（2）2x
2
-7x+6=0；
（3）2x
2
+3x-1=0．