试题
题目：
解方程：
（1）x（x-2）+2x-4=0．
（2）x
2
-3x=x+1．
答案
解：（1）x（x-2）+2x-4=0．
∴x（x-2）+2（x-2）=0（2分）
∴（x-2）（x+2）=0（4分）
∴x-2=0或x+2=0（6分）
x
1
=2，x
2
=-2（8分）
（2）x
2
-4x-1=0（1分）
∴a=1，b=-4，c=-1．（3分）
∴b
2
-4ac=（-4）
2
-4×1×（-1）=20（5分）
∴
x=
4±
20
2
=
2±
5
（6分）
∴
x
1
=2+
5
，
x
2
=2-
5
（8分）
解：（1）x（x-2）+2x-4=0．
∴x（x-2）+2（x-2）=0（2分）
∴（x-2）（x+2）=0（4分）
∴x-2=0或x+2=0（6分）
x
1
=2，x
2
=-2（8分）
（2）x
2
-4x-1=0（1分）
∴a=1，b=-4，c=-1．（3分）
∴b
2
-4ac=（-4）
2
-4×1×（-1）=20（5分）
∴
x=
4±
20
2
=
2±
5
（6分）
∴
x
1
=2+
5
，
x
2
=2-
5
（8分）
考点梳理
考点
分析
点评
解一元二次方程-因式分解法；解一元二次方程-公式法．
（1）利用因式分解法解方程；
（2）利用公式法解一元二次方程．
本题考查了解一元二次方程的方法，当把方程通过移项把等式的右边化为0后方程的左边能因式分解时，一般情况下是把左边的式子因式分解，再利用积为0的特点解出方程的根．因式分解法是解一元二次方程的一种简便方法，要会灵活运用．
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2
-5x=0的解是（ ）
解方程：（1）3x（x-1）=1-x；
（2）x
2
-2x-8=0．
（1）解方程：x
2
-4x-12=0；
（2）计算：
18
+
(π-3.14)
0
-
2
．
方程与计算
（1）解方程：①x
2
+4x+2=0；②3（x-5）
2
=2（5-x）
（2）先化简，再求值：
a
2
-2a
a+1
×(1+
1
a
)
，其中a取不等式
0＜
1-a
3
≤1
的任意一个整数．
解方程
（1）3（x-3）
2
=48；
（2）2x
2
-7x+6=0；
（3）2x
2
+3x-1=0．