试题

题目：
试用两种方法解方程：x（x-3）=x-3．
答案
解法1：x（x-3）=x-3，
移项得：x（x-3）-（x-3）=0，
提公因式得：（x-3）（x-1）=0，
则x-3=0或x-1=0，
解得x=3或x=1；
解法2：x（x-3）=x-3，
去括号移项得：x2-3x-x+3=0，
合并得：x2-4x+3=0，
因式分解得：（x-3）（x-1）=0，
解得：x=3或x=1．
解法1：x（x-3）=x-3，
移项得：x（x-3）-（x-3）=0，
提公因式得：（x-3）（x-1）=0，
则x-3=0或x-1=0，
解得x=3或x=1；
解法2：x（x-3）=x-3，
去括号移项得：x2-3x-x+3=0，
合并得：x2-4x+3=0，
因式分解得：（x-3）（x-1）=0，
解得：x=3或x=1．
考点梳理
解一元二次方程-因式分解法．
方法1：把x-3看作一个整体，移到左边后，提取公因式，利用两整式相乘为0时两整式至少有一个为0，即可求出方程的解；
方法2：左边去掉括号后，把右边的移到左边，合并后，把左边的式子利用十字相乘法分解因式，得两整式至少有一个为0，即可求出方程的解．
此题考查了利用因式分解法求一元二次方程的解，考查了学生掌握一题多解的方法，是一道基础题．
计算题．
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