试题

题目：
4（x-
2
）2=3（
2
-x）
答案
解：由原方程，得
4（x-
2
）2-3（
2
-x）=0，即（x-
2
）（4x-4
2
+3）=0，
则x-
2
=0或4x-4
2
+3=0，
解得，x1=
2
，x2=
4
2
-3
4
．
解：由原方程，得
4（x-
2
）2-3（
2
-x）=0，即（x-
2
）（4x-4
2
+3）=0，
则x-
2
=0或4x-4
2
+3=0，
解得，x1=
2
，x2=
4
2
-3
4
．
考点梳理
解一元二次方程-因式分解法．
先移项，然后对等式的左边利用提取公因式法进行因式分解，然后解方程．
本题考查了因式分解法解一元二次方程．因式分解法就是先把方程的右边化为0，再把左边通过因式分解化为两个一次因式的积的形式，那么这两个因式的值就都有可能为0，这就能得到两个一元一次方程的解，这样也就把原方程进行了降次，把解一元二次方程转化为解一元一次方程的问题了（数学转化思想）．
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