试题
题目：
解方程：
（1）2x
2
-x-6=0
（2）-x
2
+6x-5=0
（3）（x-5）
2
=（2x-1）（5-x）
答案
解：（1）原方程化为（2x+3）（x-2）=0，
解得x
1
=-
3
2
，x
2
=2；
（2）原方程化为x
2
-6x+5=0
分解因式，得（x-1）（x-5）=0，
解得x
1
=1，x
2
=5；
（3）移项，得（x-5）
2
+（2x-1）（x-5）=0，
提公因式，得（x-5）（x-5+2x-1）=0，
解得x
1
=5，x
2
=2．
解：（1）原方程化为（2x+3）（x-2）=0，
解得x
1
=-
3
2
，x
2
=2；
（2）原方程化为x
2
-6x+5=0
分解因式，得（x-1）（x-5）=0，
解得x
1
=1，x
2
=5；
（3）移项，得（x-5）
2
+（2x-1）（x-5）=0，
提公因式，得（x-5）（x-5+2x-1）=0，
解得x
1
=5，x
2
=2．
考点梳理
考点
分析
点评
解一元二次方程-因式分解法．
（1）直接利用“十字相乘法”将等式左边因式分解，再解方程；
（2）将二次项系数化为正数，再因式分解；
（3）将等式右边移项到左边，提公因式，因式分解．
本题考查了因式分解法解一元二次方程．关键是根据方程的特点，合理地选择因式分解的方法．
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（2013·新疆）方程x
2
-5x=0的解是（ ）
解方程：（1）3x（x-1）=1-x；
（2）x
2
-2x-8=0．
（1）解方程：x
2
-4x-12=0；
（2）计算：
18
+
(π-3.14)
0
-
2
．
方程与计算
（1）解方程：①x
2
+4x+2=0；②3（x-5）
2
=2（5-x）
（2）先化简，再求值：
a
2
-2a
a+1
×(1+
1
a
)
，其中a取不等式
0＜
1-a
3
≤1
的任意一个整数．
解方程
（1）3（x-3）
2
=48；
（2）2x
2
-7x+6=0；
（3）2x
2
+3x-1=0．