试题

用适当的方法解下列方程
（1）x²+5x-6=0
（2）（x-1）²+2x（x-1）=0
（3）

2x

x-1

=

1

x2-1

+2

解：（1）x²+5x-6=0，
因式分解得（x+6）（x-1）=0，
解x₁=-6，x₂=1；

（2）（x-1）²+2x（x-1）=0
提取公因式x-1得（x-1）（3x-1）=0，
解得x₁=1，x₂=

1

3

；

（3）方程两边同乘以（x-1）（x+1）
得2x（x+1）=1+2（x²-1），
移项，去括号得2x=-1，
解得x=-

1

2

．
经检验x=-

1

2

是原方程的解．
解：（1）x²+5x-6=0，
因式分解得（x+6）（x-1）=0，
解x₁=-6，x₂=1；

（2）（x-1）²+2x（x-1）=0
提取公因式x-1得（x-1）（3x-1）=0，
解得x₁=1，x₂=

1

3

；

（3）方程两边同乘以（x-1）（x+1）
得2x（x+1）=1+2（x²-1），
移项，去括号得2x=-1，
解得x=-

1

2

．
经检验x=-

1

2

是原方程的解．