试题
题目：
用适当的方法解方程：
①x
2
+2x-3=0；
②（x+3）
2
=5（x+3）．
答案
解：①分解因式，得（x-1）（x+3）=0（2分）
即x-1=0或x+3=0（3分）
∴x
1
=1，x
2
=-3（4分）
②方程化简为x
2
+x-6=0（1分）
分解因式，得（x-2）（x+3）=0（2分）
即x-2=0或x+3=0（3分）
∴x
1
=2，x
2
=-3（4分）
说明：解方程的方法不惟一，取其它方法均可．
解：①分解因式，得（x-1）（x+3）=0（2分）
即x-1=0或x+3=0（3分）
∴x
1
=1，x
2
=-3（4分）
②方程化简为x
2
+x-6=0（1分）
分解因式，得（x-2）（x+3）=0（2分）
即x-2=0或x+3=0（3分）
∴x
1
=2，x
2
=-3（4分）
说明：解方程的方法不惟一，取其它方法均可．
考点梳理
考点
分析
点评
解一元二次方程-因式分解法．
①用因式分解法求解；
②先整理方程，再按因式分解法求解．
本题考查了解一元二次方程的方法，当把方程通过移项把等式的右边化为0后方程的左边能因式分解时，一般情况下是把左边的式子因式分解，再利用积为0的特点解出方程的根．
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（2013·新疆）方程x
2
-5x=0的解是（ ）
解方程：（1）3x（x-1）=1-x；
（2）x
2
-2x-8=0．
（1）解方程：x
2
-4x-12=0；
（2）计算：
18
+
(π-3.14)
0
-
2
．
方程与计算
（1）解方程：①x
2
+4x+2=0；②3（x-5）
2
=2（5-x）
（2）先化简，再求值：
a
2
-2a
a+1
×(1+
1
a
)
，其中a取不等式
0＜
1-a
3
≤1
的任意一个整数．
解方程
（1）3（x-3）
2
=48；
（2）2x
2
-7x+6=0；
（3）2x
2
+3x-1=0．