试题
题目：
求值：①x
2
+3=3（x+1）；
②4（3x+1）
2
=25（x-2）
2
．
答案
解：①x
2
+3=3（x+1）
x
2
-3x=0
x（x-3）=0
解得：x
1
=0，x
2
=3．
②4（3x+1）
2
=25（x-2）
2
4（3x+1）
2
-25（x-2）
2
=0
（6x+2+5x-10）（6x+2-5x+10）=0
（11x-8）（x+12）=0
解得：x
1
=
8
11
，x
2
=-12．
解：①x
2
+3=3（x+1）
x
2
-3x=0
x（x-3）=0
解得：x
1
=0，x
2
=3．
②4（3x+1）
2
=25（x-2）
2
4（3x+1）
2
-25（x-2）
2
=0
（6x+2+5x-10）（6x+2-5x+10）=0
（11x-8）（x+12）=0
解得：x
1
=
8
11
，x
2
=-12．
考点梳理
考点
分析
点评
专题
解一元二次方程-因式分解法．
（1）先将方程整理为一般形式后，发现可对方程提取公因式x，得到（ ）（ ）=0的形式，则这两个相乘的数至少有一个为0，由此可以解出x的值．
（2）先移项，再运用平方差公式进行因式分解，由此可以解出x的值．
本题考查一元二次方程的解法．解一元二次方程常用的方法有直接开平方法，配方法，公式法，因式分解法，要根据方程的特点灵活选用合适的方法．
计算题．
找相似题
（2013·新疆）方程x
2
-5x=0的解是（ ）
解方程：（1）3x（x-1）=1-x；
（2）x
2
-2x-8=0．
（1）解方程：x
2
-4x-12=0；
（2）计算：
18
+
(π-3.14)
0
-
2
．
方程与计算
（1）解方程：①x
2
+4x+2=0；②3（x-5）
2
=2（5-x）
（2）先化简，再求值：
a
2
-2a
a+1
×(1+
1
a
)
，其中a取不等式
0＜
1-a
3
≤1
的任意一个整数．
解方程
（1）3（x-3）
2
=48；
（2）2x
2
-7x+6=0；
（3）2x
2
+3x-1=0．