试题

题目：
解方程：（1）x2+2x-1=0   （2）3x2+5x+2=0．
答案
解：（1）∵x2+2x+1=2，
∴（x+1）2=2，
∴x+1=
2
或x+1=-
2
，
∴x1=-1+
2
，x2=-1-
2
；

（2）∵（3x+2）（x+1）=0，
∴3x+2=0或x+1=0，
∴x1=-
2
3
，x2=-1．
解：（1）∵x2+2x+1=2，
∴（x+1）2=2，
∴x+1=
2
或x+1=-
2
，
∴x1=-1+
2
，x2=-1-
2
；

（2）∵（3x+2）（x+1）=0，
∴3x+2=0或x+1=0，
∴x1=-
2
3
，x2=-1．
考点梳理
解一元二次方程-因式分解法；解一元二次方程-配方法．
（1）利用配方法解方程，方程两边加上2得到x2+2x+1=2，方程左边写成完全平方式，然后利用直接开平方法解；
（2）利用十字相乘法得到（3x+2）（x+1）=0，于是原方程转化为两个一元一次方程3x+2=0或x+1=0，然后解一元一方程即可．
本题考查了解一元二次方程-因式分解法：先把方程变形为ax2+bx+c=0（a≠0），再把方程左边因式分解，这样原方程转化为两个一元一次方程，然后解一元一方程即可得到一元二次方程的解．也考查了因式分解的方法和配方法解一元二次方程．
计算题．
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