试题

题目：
解下列方程
（1）（x-2）2=3（x-2）
（2）4x2+8x-3=0（用配方法）
答案
解：（1）（x-2）2-3（x-2）=0，
（x-2）（x-2-3）=0，
x-2=0或x-2-3=0，
所以x1=2，x2=5；
（2）x2+2x=
3
4
，
x2+2x+1=
3
4
+1，
（x+1）2=
7
4

x+1=±
7
2
，
所以x1=-1+
7
2
，x2=-1-
7
2
．
解：（1）（x-2）2-3（x-2）=0，
（x-2）（x-2-3）=0，
x-2=0或x-2-3=0，
所以x1=2，x2=5；
（2）x2+2x=
3
4
，
x2+2x+1=
3
4
+1，
（x+1）2=
7
4

x+1=±
7
2
，
所以x1=-1+
7
2
，x2=-1-
7
2
．
考点梳理
解一元二次方程-因式分解法；解一元二次方程-配方法．
（1）先移项得到（x-2）2-3（x-2）=0，然后利用因式分解法解方程；
（2）先把方程变形为x2+2x=
3
4
，再把方程两边加上1，然后利用配方法求解．
本题考查了解一元二次方程-因式分解法：先把方程右边变形为0，然后把方程左边进行因式分解，这样把一元二次方程转化为两个一元一次方程，再解一次方程可得到一元二次方程的解．也考查了配方法解一元二次方程．
计算题．
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