试题
题目:
(1999·黄冈)审查下列命题①正三角形既是中心对称又是轴对称图形,且有三条对称轴;②矩形既是中心对称又是轴对称图形,且有四条对称轴;③对角线相等的梯形必是等腰梯形;④菱形的对角线的平方和等于边长平方和的4倍.其中正确的命题有( )
A.①③
B.①②③
C.①②③④
D.③④
答案
D
解:①、错误,正三角形是轴对称图形,且有三条对称轴,但不是中心对称图形;
②、错误,矩形既是中心对称又是轴对称图形,且有两条对称轴;
③、正确,对角线相等的梯形必是等腰梯形;
④、正确,菱形的对角线的平方和等于边长平方和的4倍,故有两个真命题,即③④,故选D.
考点梳理
考点
分析
点评
等腰梯形的判定;等边三角形的性质;菱形的性质;矩形的性质.
中心对称图形是绕某一点旋转180°,能和原来的图形完全重合的一个图形;
轴对称图形是把一个图形沿着一条直线对折,直线两旁的部分能够完全重合的图形.
考查中心对称图形和轴对称图形的定义,以及等腰梯形的判定和菱形的性质.
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