题目：
如图，正方形ABCD的三边中点E、F、G．连ED交AF于M，GC交DE于N，下列结论：①GM⊥CM；②CD=CM；③四边形MFCG为等腰梯形；④∠CMD=∠AGM．
其中正确的有（ ）
答案
A
解：∵由已知，AG∥FC且AG=FC，故四边形AGCF为平行四边形，
∴∠GAF=∠FCG又AE=BF，AD=AB，且∠DAE=∠ABF，
可知∠ADE=∠BAF
∴DE⊥AF，DE⊥CG．
又∵G点为中点，∴GN为△ADM的中位线，即CG为DM的垂直平分线，
可证CD=CM，∴∠CDG=∠CMG，即GM⊥CM．
又∠MGN=∠DGC=∠DAF（外角等于内对角），∴∠FCG=∠MGC．
故选A．
（2011·朝阳）如图，沿Rt△ABC的中位线DE剪切一刀后，用得到的△ADE和四边形DBCE拼图，下列图形：①平行四边形；②菱形；③矩形；④等腰梯形．一定能拼出的是（ ）