试题

题目：
下列说法：①有两个底角相等的梯形是等腰梯形；②两组对角分别互补的四边形一定是等腰梯形；③一组对角互补的梯形是等腰梯形；④有两个角等于80°的梯形是等腰梯形．其中正确的有（　　）



答案
B
解：①可能是直角梯形，∴①错误；
②两组对角分别互补的四边形可能是矩形，∴②错误
青果学院③∵AD∥BC，
∴∠A+∠B=180°，
∵∠B+∠D=180°，
∴∠A=∠D，
∵四边形ABCD是梯形，
∴四边形ABCD是等腰梯形，∴③正确；
④若∠B=∠D=80°，由梯形定义，AD∥BC，有∠A=∠C=100°，则ABCD是平行四边形，不是梯形，∴∠B=∠C=80°，∴四边形ABCD是等腰梯形，∴④正确．
故选B．
考点梳理
等腰梯形的判定；平行线的性质；直角梯形．
根据直角梯形的不等腰即可判断①；根据平行线的性质推出∠A+∠B=180°，推出∠A=∠D即可判断②③；假如∠B=∠D=80°，不符合等腰梯形的判定即可判断④．
本题主要考查对等腰梯形的判定，平行线的性质，直角梯形等知识点的理解和掌握，能熟练地根据性质进行推理是解此题的关键．
证明题；推理填空题．
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