试题

题目：
下列命题中，真命题是（　　）



答案
B
青果学院解：连接AC、BD，
∵等腰梯形ABCD，AD∥BC，
∴AC=BD，
∵E、H分别是AD、CD的中点，
∴EH∥AC，EH=
1
2
AC，
同理EF=
1
2
BD，FG∥AC，FG=
1
2
AC，
∴EF=EH，EH=FG，EH∥FG，
∴四边形EFGH是平行四边形，
∴平行四边形EFGH是菱形，
故选B．
考点梳理
等腰梯形的性质；三角形中位线定理；平行四边形的判定；菱形的判定；矩形的判定；直角梯形；等腰梯形的判定．
连接AC、BD，根据等腰梯形的性质得出AC=BD，根据三角形的中位线定理得到EH∥AC，EH=
1
2
AC，EF=
1
2
BD，FG∥AC，FG=
1
2
AC，推出EF=EH和平行四边形EFGH，即可推出答案．
本题主要考查对等腰梯形的性质和判定，平行四边形的判定，菱形的判定，三角形的中位线定理，直角梯形，矩形的判定等知识点的理解和掌握，能求出平行四边形EFGH和EF=EH是解此题的关键．
证明题．
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