试题

题目：
若代数式x2+x+2可以表示，为（x-1）2+a（x-1）+b的形式，则a+b的值为
7
7
．
答案
7

解：∵x2+x+2=（x-1）2+a（x-1）+b，
=x2+（a-2）x+（b-a+1），
∴a-2=1，
∴a=3，
∵b-a+1=2，
∴b-3+1=2，
∴b=4，
∴a+b=3+4=7．
故答案为：7．
考点梳理
配方法的应用．
利用x2+x+2=（x-1）2+a（x-1）+b，将原始进行化简，得出a，b的值，进而得出答案．
此题主要考查了配方法的应用，根据已知得出x2+3x+2=x2+（a-2）x+（b-a+1）是解题关键．
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