试题

题目：
已知a，b是实数，且
3a+4
+b2-6b+9=0，则ab=
-4
-4
；已知xy=3，则x
y
x
=
±
3
±
3
．
答案
-4

±
3

解：∵
3a+4
+b2-6b+9=0，
∴
3a+4
+（b-3）2=0，
∴3a+4=0，b-3=0，
解得：a=-
4
3
，b=3，
∴ab=（-
4
3
）×3=-4；
∵xy=3，
∴x y同号，
①当x＞0，y＞0时，x
y
x
=x·
xy
x
=
xy
=
3
；
②当x＜0，y＜0时，x
y
x
=x·
xy
-x
=-
xy
=-
3
；
故答案为：-4，±
3
．
考点梳理
二次根式的化简求值；非负数的性质：偶次方；非负数的性质：算术平方根；配方法的应用．
根据两个非负数的和为0，必须都为0得出3a+4=0，b-3=0，求出a b的值代入即可；根据xy=3得出x y同号，分为两种情况，求出后代入即可．
本题考查了二次根式的性质，偶次方、算术平方根的非负性，二次根式的化简等知识点的综合运用，第二题时一道比较容易出错的题目．
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