试题

题目：
已知a2-2ab+b2+|a-2b+3|=0，则
ab+a
b2-1
的值是
3
2
3
2
．
答案
3
2

解：∵a2-2ab+b2+|a-2b+3|=0，
∴（a-b）2+|a-2b+3|=0，
∴
a-b=0
a-2b+3=0
，解得
a=3
b=3
，
原式=
a(b+1)
(b+1)(b-1)
=
a
b-1
，
当a=3，b=3时，原式=
3
3-1
=
3
2
．
故答案为：
3
2
．
考点梳理
分式的化简求值；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方；解二元一次方程组；配方法的应用．
先把原式化为（a-b）2+|a-2b+3|=0的形式，再根据非负数的性质求出a、b的值，把原式进行化简，再把a、b的值代入进行计算即可．
本题考查的是分式的化简求值，熟知分式混合运算的法则是解答此题的关键．
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