试题

题目：
若△ABC的三边a，b，c满足a2-4a+4+
b-5
=0，则第三边c的取值范围是
3＜c＜7
3＜c＜7
．
答案
3＜c＜7

解：∵a2-4a+4+
b-5
=（a-2）2+
b-5
=0，
∴a-2=0，b-5=0，即a=2，b=5，
则第三边c的取值范围是3＜c＜7．
故答案为：3＜c＜7．
考点梳理
配方法的应用；非负数的性质：偶次方；非负数的性质：算术平方根；三角形三边关系．
已知等式左边前三项利用完全平方公式变形后，根据非负数的性质求出a与b的值，即可确定出c的范围．
此题考查了配方法的应用，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．
计算题．
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