试题

题目：
已知△ABC的三边长分别为a、b、c，且a、b、c满足a2-6a+9+
b-4
+|c-5|=0，则△ABC的形状是
直角
直角
三角形．
答案
直角

解：∵a2-6a+9+
b-4
+|c-5|=（a-3）2+
b-4
+|c-5|=0，
∴a=3，b=4，c=5，
∵32+42=52，
∴△ABC为直角三角形．
故答案为：直角
考点梳理
配方法的应用；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方；非负数的性质：算术平方根；勾股定理的逆定理．
已知等式前三项利用完全平方公式变形，利用非负数的性质求出a，b，c的值，利用勾股定理的逆定理即可确定出三角形ABC为直角三角形．
此题考查了配方法的应用，以及非负数的性质，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．
计算题．
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