试题

题目：
已知a+b-2
a-1
-4
b-2
=3
c-3
-
1
2
c-5，求a+b+c的值．
答案
解：将等式整理配方，得(
a-1
-1)2+(
b-2
-2)2+
1
2
(
c-3
-3)2=0，则
a-1
-1=0，
b-2
-2=0，
c-3
-3=0，
∴a=2，b=6，c=12，
∴a+b+c=20．
解：将等式整理配方，得(
a-1
-1)2+(
b-2
-2)2+
1
2
(
c-3
-3)2=0，则
a-1
-1=0，
b-2
-2=0，
c-3
-3=0，
∴a=2，b=6，c=12，
∴a+b+c=20．
考点梳理
配方法的应用；非负数的性质：算术平方根；代数式求值．
根据非负数的性质列出方程求出a、b、c的值，代入所求代数式计算即可．
本题考查了非负数的性质：初中阶段有三种类型的非负数：绝对值、偶次方、二次根式（算术平方根）．当它们相加和为0时，必须满足其中的每一项都等于0．
计算题．
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