试题

题目：
若a2+b2=2a-8b-17，则（
1
2
b）2a
=4
=4
．
答案
=4

解：∵a2+b2=2a-8b-17，
∴（a-1）2+（b+4）2=0，
∴a-1=0，b+4=0，
∴a=1，b=-4，
∴（
1
2
b）2a=（-2）2=4．
故答案为=4．
考点梳理
配方法的应用；非负数的性质：偶次方．
先利用配方法将式子整理成两个非负数的和等于0的形式，求出a、b的值，再代入计算，即可求出（
1
2
b）2a的值．
本题主要考查了非负数的性质及配方法的应用，关键是将等式a2+b2=2a-8b-17运用配方法整理成（a-1）2+（b+4）2=0的形式．
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