试题
题目：
已知
a
2
+
b
2
-2
+b
2
+2b+1=0，则a
2008
+b
2009
=
0
0
．
答案
0
解：∵
a
2
+
b
2
-2
+b
2
+2b+1=0，
∴
a
2
+
b
2
-2
+（b+1）
2
=0，
∴a
2
+b
2
-2=0，b+1=0，
∴a=±1，b=-1，
∴a
2008
+b
2009
=1+（-1）=0；
故答案为：0．
考点梳理
考点
分析
点评
配方法的应用；非负数的性质：偶次方；非负数的性质：算术平方根．
先把
a
2
+
b
2
-2
+b
2
+2b+1=0变形为
a
2
+
b
2
-2
+（b+1）
2
=0，得出a
2
+b
2
-2=0，b+1=0，a=±1，b=-1，再代入要求的式子即可．
此题考查了配方法的应用，解题的关键是把已知式子进行变形，求出a，b的值．
找相似题
（2003·昆明）将二次三项式x
2
-4x+1配方后得（ ）
（2002·咸宁）用配方法将二次三项式a
2
-2a+2变形的结果是（ ）
（1997·河北）将二次三项式
1
2
x
2
-2x+1
进行配方，正确的结果应为（ ）
（2013·余姚市模拟）已知实数x，y满足
x-2
+
y
2
-4y+4=0
，则x-y等于（ ）
（2011·海淀区一模）用配方法把代数式x
2
-4x+5变形，所得结果是（ ）