试题
题目：
实数x，y，z满足x
2
+2y=7，y
2
+4z=-7，z
2
+6x=-14，则x
2
+y
2
+z
2
等于
14
14
．
答案
14
解：把三个式子相加得（x
2
+6x）+（y
2
+2y）+（z
2
+4z）=-14，
故（x+3）
2
+（y+1）
2
+（x+2）
2
=0，
所以x=-3，y=-1，z=-2，
∴x
2
+y
2
+z
2
=14．
故答案为：14．
考点梳理
考点
分析
点评
配方法的应用．
首先把三个等式相加，然后利用配方法求出x、y、z的值，最后代入所求代数式计算即可求解．
此题主要考查了配方法的应用，解题的关键是首先把等式相加，然后利用配方法即可解决问题．
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2
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2
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1
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2
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