试题
题目：
方程x
4
-2x
2
-400x=9999的解是
-9或11
-9或11
．
答案
-9或11
解：由题意可得：
x
4
-2x
2
-400x=9999
（x
2
+1）
2
=（2x+100）
2
①当x
2
+1=2x+100时，经化简可得（x-1）
2
=100
解得x=-9或x=11．
②当x
2
+1=-2x-100时，经化简可得（x+1）
2
=-100，此方程无解，
因此x的值应该是-9或11．
考点梳理
考点
分析
点评
专题
配方法的应用．
可将9999进行适当的变形，以配合前面的式子组成已知的公式．
x
4
-2x
2
-400x=9999
x
4
+2x
2
-4x
2
-400x=10000-1
x
4
+2x
2
+1=4x
2
+400x+100
即（x
2
+1）
2
=（2x+100）
2
，解方程即可求解．
本题中正确的将9999进行拆分以配合前面的式子组成熟悉的公式是解题的关键．
计算题．
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2
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