试题

题目：
已知x2-x+
1
4
+
y2+4y+4
=0，则xy=
4
4
．
答案
4

解：已知等式化为（x-
1
2
）2+
(y+2)2
=0，
∴x-
1
2
=0且y+2=0，
解得：x=
1
2
，y=-2，
则xy=（
1
2
）-2=4．
故答案为：4
考点梳理
配方法的应用；非负数的性质：偶次方；非负数的性质：算术平方根．
已知等式前三项利用完全平方公式变形，被开方数利用完全平方公式变形，利用两非负数之和为0，得到两非负数分别为0求出x与y的值，代入所求式子中计算，即可求出值．
此题考查了配方法的应用，以及非负数的性质：偶次幂及算式平方根，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．
计算题．
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