试题
题目：
已知a、b均为实数且
a+b-5
+（ab-7）
2
=0，则a
2
+b
2
=
11
11
．
答案
11
解：∵且
a+b-5
+（ab-7）
2
=0，
∴a+b-5=0，ab-7=0，
∴a+b=5，ab=7，
∴（a+b）
2
=25，
∴a
2
+b
2
=25-14=11，
故答案为：11．
考点梳理
考点
分析
点评
专题
非负数的性质：算术平方根；非负数的性质：偶次方；配方法的应用．
首先根据绝对值与算术平方根的非负性，先得a+b=5，ab=7，然后根据完全平方公式求得a
2
+b
2
+2ab=25，进而可求出a
2
+b
2
的值．
此题主要考查了非负数的性质，初中阶段有三种类型的非负数：绝对值、偶次方、二次根式（算术平方根）．当它们相加和为0时，必须满足其中的每一项都等于0．
整体思想．
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2
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2
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