试题

题目：
（2011·郑州模拟）若P=a-2，Q=a2+3a（a为实数），则P、Q的大小关系为
P＜Q
P＜Q
．
答案
P＜Q

解：∵P=a-2，Q=a2+3a（a为实数），
∴Q-P=a2+3a-a+2
=a2-2a+2
=（a-1）2+1；
∵（a-1）2≥0，
∴（a-1）2+1≥1，
∴Q-P≥1，
∴Q＞P，即P＜Q．
故答案为：P＜Q．
考点梳理
配方法的应用；非负数的性质：偶次方．
比较两个数的大小，取两数P、Q的差，并与0的大小进行比较．如果P-Q＞0，则P＞Q；如果P-Q＜0，则P＜Q；如果P-Q=0，则P=Q．
本题考查了配方法的应用、非负数的性质--偶次方．解题时要注意配方法的步骤．注意在变形的过程中不要改变式子的值．
计算题．
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