试题
题目：
若M=10a
2
+2b
2
-7a+6，N=a
2
+2b
2
+5a+1，则M、N的大小关系是（ ）
A．M＞N
B．M＜N
C．M≥N
D．M≤N
答案
A
解：∵M=10a
2
+2b
2
-7a+6，N=a
2
+2b
2
+5a+1，
∴M-N=10a
2
+2b
2
-7a+6-（a
2
+2b
2
+5a+1）=9a
2
-12a+5=9（a-
2
3
）
2
+1．
∵9（a-
2
3
）
2
≥0，
∴9（a-
2
3
）
2
+1＞0
∴M-N＞0，
∴M＞N．
故选A．
考点梳理
考点
分析
点评
配方法的应用；非负数的性质：偶次方．
先由原式得到M-N=10a
2
+2b
2
-7a+6-（a
2
+2b
2
+5a+1）=9a
2
-12a+5=9（a-
2
3
）
2
+1．．由非负数的关系可以得出M与N的大小关系．
本题考查了配方法的运用，非负数的性质的运用，涉及了数的大小的比较．
找相似题
（2003·昆明）将二次三项式x
2
-4x+1配方后得（ ）
（2002·咸宁）用配方法将二次三项式a
2
-2a+2变形的结果是（ ）
（1997·河北）将二次三项式
1
2
x
2
-2x+1
进行配方，正确的结果应为（ ）
（2013·余姚市模拟）已知实数x，y满足
x-2
+
y
2
-4y+4=0
，则x-y等于（ ）
（2011·海淀区一模）用配方法把代数式x
2
-4x+5变形，所得结果是（ ）