试题
题目：
无论m取何值，代数式m
2
+4m+5一定是（ ）
A．正数
B．负数
C．非正数
D．非负数
答案
A
解：m
2
+4m+5
=m
2
+4m+4+1
=（m+2）
2
+1，
∵（m+2）
2
+1≥0，
∴（m+2）
2
+1＞0．
故选A．
考点梳理
考点
分析
点评
专题
配方法的应用；非负数的性质：偶次方．
先利用配方法得到m
2
+4m+5=（m+2）
2
+1，然后根据非负数的性质可确定代数式m
2
+4m+5一定正数．
本题考查了配方法的应用：配方法的理论依据是公式a
2
±2ab+b
2
=（a±b）
2
．二次三项式是完全平方式，则常数项是一次项系数一半的平方．
计算题．
找相似题
（2003·昆明）将二次三项式x
2
-4x+1配方后得（ ）
（2002·咸宁）用配方法将二次三项式a
2
-2a+2变形的结果是（ ）
（1997·河北）将二次三项式
1
2
x
2
-2x+1
进行配方，正确的结果应为（ ）
（2013·余姚市模拟）已知实数x，y满足
x-2
+
y
2
-4y+4=0
，则x-y等于（ ）
（2011·海淀区一模）用配方法把代数式x
2
-4x+5变形，所得结果是（ ）