试题

题目：
已知
a+2
+b2-2b=-1，那么（a+b）2012的值为（　　）



答案
B
解：∵
a+2
+b2-2b=-1
∴
a+2
+b2-2b+1=0，
∴
a+2
+(b-1) 2=0，
∴a+2=0，b-1=0，
解得a=-2，b=1，
∴（a+b）2012=（-2+1）2012=1．
故选B．
考点梳理
配方法的应用；非负数的性质：偶次方；非负数的性质：算术平方根．
先根据非负数的性质，把所给的式子
a+2
+b2-2b=-1进行变形，得出
a+2
+(b-1) 2=0，求出a、b的值，再代入（a+b）2012求值即可．
本题考查了配方法的应用；解题的关键是根据非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0进行解答．
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