试题
题目：
若a
2
+b
2
=2a-8b-17，则
(
1
2
b
)
2a
=（ ）
A．
1
4
B．-
1
4
C．4
D．-4
答案
C
解：∵a
2
+b
2
=2a-8b-17，
∴a
2
+b
2
-2a+8b+17=0，
∴a
2
-2a+1+b
2
+8b+16=0，
∴（a-1）
2
+（b+4）
2
=0，
∴a-1=0，b+4=0，
∴a=1，b=-4．
∴
(
1
2
b)
2a
=
[
1
2
×(-4)]
2×1
=4．
故选C．
考点梳理
考点
分析
点评
专题
配方法的应用；非负数的性质：偶次方．
利用配方法，将原式转化为关于a、b的完全平方公式，再根据非负数的性质求出a、b的值，解答即可．
本题考查了配方法的应用，将原式适当转化，得到完全平方式，再根据非负数的性质解答．
计算题．
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2
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