试题

题目：
如果多项式p=a2+2b2+2a+4b+2010，则p的最小值是（　　）



答案
B
解：p=a2+2b2+2a+4b+2010
=（a2+2a+1）+（2b2+4b+2）+2007
=（a+1）2+2（b+1）2+2007．
∵（a+1）2≥0，（b+1）2≥0，
∴p的最小值是2007．
故选B．
考点梳理
配方法的应用；非负数的性质：偶次方．
此题可以运用完全平方公式把含有a，b的项配成完全平方公式，再根据平方的性质进行分析．
此题考查了利用完全平方公式配方的方法以及非负数的性质，配方法是数学中常见的一种方法．
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