试题
题目：
对于任意的实数x，代数式x
2
-5x+10的值是一个（ ）
A．正数
B．非负数
C．整数
D．不能确定的数
答案
A
解：x
2
-5x+10=x
2
-5x+
25
4
+
15
4
=（x-
5
2
）
2
+
15
4
，
∵（x-
5
2
）
2
≥0，
∴（x-
5
2
）
2
+
15
4
＞0．
∴原式是一个正数，
故选A．
考点梳理
考点
分析
点评
配方法的应用；非负数的性质：偶次方．
先进行配方得到x
2
-5x+10=x
2
-5x+
25
4
+
15
4
=（x-
5
2
）
2
+
15
4
，由于=（x-
5
2
）
2
≥0，则有=（x-
5
2
）
2
+
15
4
＞0．
本题考查了配方法的应用：通过配方法把一个代数式变形为一个完全平方式，然后利用其非负数的性质解决问题．
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2
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2
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1
2
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2
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+
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2
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2
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