试题

题目：

青果学院

如图，在直角坐标系中，点A（0，a²+a）和点B（0，-a-2）在y轴上，点M在x轴负半轴上，S_△ABM=2，当线段OM最长时，点M的坐标为（　　）
A．（-2，0）
B．（-3，0）
C．（-4，0）
D．（-5，0）

答案

C
解：∵点A（0，a²+a）和点B（0，-a-2），
∴AB=a²+a-（-a-2）=a²+2a+2=（a+1）²+1，
∴AB的最小值为1，
此时OM最长，
S_△ABM=

1

2

AB·OM=

1

2

×1·OM=2，
解得OM=4，
又∵点M在x轴负半轴，
∴点M的坐标为（-4，0）．
故选C．

考点梳理

坐标与图形性质；非负数的性质：偶次方；配方法的应用；三角形的面积．

找相似题