试题
题目：
（2013·滨湖区二模）（1）求不等式组
2-x＞0
5x+1
2
+1≥x
的整数解．
（2）先化简，再求值：（
x
2
x-2
-
4
x-2
）÷
x
2
+4x+4
x-2
，其中x是方程x
2
=2x的根．
答案
解：（1）
2-x＞0①
5x+1
2
+1≥x②
，
①式解得：x＜2
②式解得：x≥-1，
则-1≤x＜2，
故不等式组的整数解为：-1、0、1；
（2）原式=
(x+2)(x-2)
x-2
.
x-2
(x+2)
2
=
x+2
x-2
∵x
2
=2x，
∴x
1
=0，x
2
=2
∵x≠2，
∴当x=0时原式=-1．
解：（1）
2-x＞0①
5x+1
2
+1≥x②
，
①式解得：x＜2
②式解得：x≥-1，
则-1≤x＜2，
故不等式组的整数解为：-1、0、1；
（2）原式=
(x+2)(x-2)
x-2
.
x-2
(x+2)
2
=
x+2
x-2
∵x
2
=2x，
∴x
1
=0，x
2
=2
∵x≠2，
∴当x=0时原式=-1．
考点梳理
考点
分析
点评
分式的化简求值；解一元二次方程-因式分解法；一元一次不等式组的整数解．
（1）分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集即可；
（2）先根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再根据x是方程x
2
=2x的根求出x的值，代入原式进行计算即可．
本题考查的是分式的化简求值，在解答（2）时要保证分式有意义．
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（2013·新疆）方程x
2
-5x=0的解是（ ）
解方程：（1）3x（x-1）=1-x；
（2）x
2
-2x-8=0．
（1）解方程：x
2
-4x-12=0；
（2）计算：
18
+
(π-3.14)
0
-
2
．
方程与计算
（1）解方程：①x
2
+4x+2=0；②3（x-5）
2
=2（5-x）
（2）先化简，再求值：
a
2
-2a
a+1
×(1+
1
a
)
，其中a取不等式
0＜
1-a
3
≤1
的任意一个整数．
解方程
（1）3（x-3）
2
=48；
（2）2x
2
-7x+6=0；
（3）2x
2
+3x-1=0．